Регистрация Спросить otvet5GPT
marusya11102345
27.09.2021 18:26
Математика
Есть ответ 👍

Решить систему уравней по правилу Крамера 2х-у+z=2
3x+2y+2z=-2
x-2y+z=1

Желательно таким как на картинках. Не могу додумать как так сделать

236
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Roman2321
Roman2321
4,4(63 оценок)

x = 2; y = -1; z =3.

Пошаговое объяснение:

\begin{equation*} \begin{cases} 2x-y+z=2, \\ 3x+2y+2z=-2, \\ x-2y+z=1. \end{cases}\end{equation*}\\\\

Найдем основной определитель системы:

\bigtriangleup=\left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\3&2&2\\1&-2&1\end{array}\right| =2\cdot2\cdot1+3\cdot(-2)\cdot1+(-1)\cdot2\cdot1-(1\cdot2\cdot1+(-1)\cdot3\cdot1+2\cdot2\cdot(-2))=\\\\=4-6-2-(2-3-8)=-4-(-9)=-4+9=5\\

Найдем вс определители системы:

\\\bigtriangleup_{x} =\left|\begin{array}{ccc}2&-1&1\\-2&2&2\\1&-2&1\end{array}\right| =2\cdot2\cdot1+(-2)\cdot(-2)\cdot1+(-1)\cdot2\cdot1-\\-(1\cdot2\cdot1+(-1)\cdot(-2)\cdot1+2\cdot2\cdot(-2))=4+4-2-(2+2-8)=6-(-4)=6+4=10

\bigtriangleup_{y} =\left|\begin{array}{ccc}2&2&1\\3&-2&2\\1&1&1\end{array}\right| =2\cdot(-2)\cdot1+2\cdot2\cdot1+3\cdot1\cdot1-(1\cdot(-2)\cdot1+2\cdot2\cdot1+3\cdot2\cdot1)=\\\\=-4+4+3-(-2+4+6)=3-8=-5

\bigtriangleup_{z} =\left|\begin{array}{ccc}2&-1&2\\3&2&-2\\1&-2&1\end{array}\right| =2\cdot2\cdot1+(-1)\cdot(-2)\cdot1+3\cdot(-2)\cdot2-\\-(1\cdot2\cdot2+3\cdot(-1)\cdot1+2\cdot(-2)\cdot(-2))=4+2-12-(4-3+8)=\\=-6-9=-15

По формулам Крамера получаем единственное решение системы:

x=\dfrac{\bigtriangleup_{x} }{\bigtriangleup}=\dfrac{10}{5} =2\\\\y=\dfrac{\bigtriangleup_{y} }{\bigtriangleup}=\dfrac{-5}{5} =-1\\\\z=\dfrac{\bigtriangleup_{z} }{\bigtriangleup}=\dfrac{-15}{5} =-3

biksummer23
biksummer23
4,6(9 оценок)

x=-3, y=3

Пошаговое объяснение:

{5x+6y=3

{x-2y= - 9

{5x+6y=3

{x= - 9+2y

5(-9+2y)+6y=3

-45+10y+6y=3

-45+16y=3

16y=3+45

16y=47

y=3

x=-9+2*3

x=-9+6

x=-3

ответ: (x;y) = (-3;3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS