Решите завтра здовать

4)Рассмотрим ▲ABC и ▲CED:

1)∠ACB=∠ECD(так как они вертикальные)

2)▲ABC и ▲CED- равнобедренные(т.к. AB=BC и CE=DE)

=>∠ACB=∠CAB=∠CDE=∠ECD

3)∠ABC=180-∠ACB-∠CAB, ∠CED=180-∠CDE-∠ECD

=>∠ABC=∠CED

4)∠ABC и ∠CED-внутренние накрест лежащие для секущей BE при AB∥DE

=>AB∥DE(так как эти два угла равны)

5)Рассмотрим ▲ABC и ▲MNK:

1)▲ABC=▲MNK(по первому признаку равенства треугольников)

=>∠CAB=∠KMN

2)∠CAB и ∠KMN-соответственные для секущей AK при AB∥MN

=>AB∥MN(так как эти два угла равны)

6∠2=83+14=97

∠1+∠2 =83+97=180

=>AB∥MN(по теореме об односторонних углах, сумма которых равна 180)

III)Расставь цифры как на рисунке

1)∠2 и ∠4-вертикальные

=>∠1=∠3=40

2)∠4=∠8=40(соответственные для секущей с при a∥b)

=>a∥b

(Я так и не понял что тут надо сделать, поэтому решил доказать параллельность)

диагональ квадрата abcd = корню из 8. bb1 равна корню из 17, это следует из теоремы пифагора, при рассмотрении треугольника bb1d.  синус угла bdb1 = корню из 17/25 (синус есть отношение bb1: b1d) значит сам угол = арксинусу корня из 17/25.  синус угла b1dd1 есть отношение b1d1: b1d и равен корню из 8/25. сам угол это арксинус корня из 8/25.