Решение прямоугольных треугольников

По условию в фигуру можно вписать окружность радиуса r = 7, и её центр лежит в середине диагонали bd. диагональ bd является биссектрисой углов b и  d четырехугольника abcd. то есть фигура симметрична относительно этой диагонали. это означает, что диагональ ac = 50  перпендикулярна диагонали bd и делится ею пополам.  дальше, r =  (bd/2)*sin(b/2) = (bd/2)*sin(d/2); что означает, что углы b и  d равны. то есть четырехугольник является ромбом, а центр окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей и делит обе диагонали пополам.  легко увидеть, что этот ромб составлен из 4 прямоугольных треугольников с высотой 7 и одним из катетов 25.  не знаю, как - кому, а мне так кажется, что этот треугольник подобен пифагоровому треугольнику (7,24,25), причем большему катету 24 соответствует половина диагонали ac, то есть коэффициент подобия равен 25/24; все это можно и так описать - проекция половины диагонали ac на боковую сторону равна 24, так как 24^2 = 25^2 - 7^2;   и (bd/2)/7 = 25/24; то есть bd/2 = 7*25/24;   s = 50*7*25/24 = 4375/12;