Геометрия: На рисунке AO=OD,OD Докажите что AOB=COD

Гавхарчик

28.05.2021 09:16

Геометрия

Есть ответ 👍

На рисунке AO=OD,OD Докажите что AOB=COD

236

369

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

NEASA

Геометрия

4,5(8 оценок)

теорема. площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

доказательство.

проведем высоты вн и се. докажем, что s(abcd) = ad · bh.

δавн = δ dce - они прямоугольные и равны по гипотенузе (ав = сd как противоположные стороны параллелограмма) и катету (вн = се как перпендикуляры, проведенные от одной из параллельных прямых к другой). значит, равны и их площади (есть аксиома площади: равные фигуры имеют равные площади), т.е. s(abh) = s(dce).

заметим, что s(abcd) =s(abcе) - s(dсе),

а также s(нbcе) = s(abcе) - s(abн).

откуда следует, что s(abcd) = s(нbcе) , т.к. выше доказано, что s(abh) = s(dce). но нвсе - прямоугольник, а площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон (доказывается ранее при темы "площпди многоугольников"), т.е. s(нbcе) =ad · bh.

следовательно, и s(abcd) = ad · bh.

теорема доказана.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.