Математика: Сократите дробь 4х-4+3х-4/х²-3х-4

danilglazkov1259

21.01.2022 23:35

Математика

Есть ответ 👍

Сократите дробь 4х-4+3х-4/х²-3х-4

151

278

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

imaria1

Математика

4,8(17 оценок)

Есть прямоугольный треугольник ABC (A - прямой угол).

AC = 3, AB = 4, BC = 5, где то на AC есть точка N, где то на AB есть точка M и где то на BC есть точка K. Итак точки M, N, K и прямой угол треугольника образуют прямоугольник внутри треугольника. Мы можем двигать точку K по гипотенузе (BC - гипотенуза) и получать прямоугольники разных площадей. Вопрос! какую максимальную площадь прямоугольника можно получить, двигая таким образом точку, если x в данной задаче это отрезок KC?

Пошаговое объяснение:

S( прямоуг.)= MK*KN . Площадь должна быть наибольшей. Выразим стороны MK и KN через х.

Пусть КС=х, 0<х<5. Тогда ВК=5-х.

ΔNKC подобен ΔАВС по 2-м углам, значит сходственные стороны пропорциональны KN:АВ=КС:ВС или KN:4=х:5⇒ KN=0,8х.

ΔМВК подобен ΔАВС по 2-м углам, значит сходственные стороны пропорциональны :

МК:АС=ВК:ВС или МК:3=(5-х):5 ⇒ МК=(15-3х):5=3-0,6х.

S( прямоуг.)= 0,8х*(3-0,6х)=2,4х-0,48х² , S'( х)=2,4-0,96х .

S'( х)=0 при х=2,5 ( критическая точка).

S'( х) + -

-----------------------(2,5)-----------------------

S( х) возр max убыв

Т.о. при х=2,5 функция S( х) достигает своего максимального значения .

KN=0,8*2,5=2

МК=3-0,6*2=1,8.

S(прямоуг.) =2*1,8=3,6 (ед²)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.