Регистрация Спросить otvet5GPT
Dinara0103
22.03.2023 03:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение cos12x=cos6x+sin6x

238
370
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anetta3568
anetta3568
4,6(30 оценок)

sqrt-корень квадратный ,     ^-степень

расписываешь cos6x и   sin6x как cos ,sin половинного угла получается 

cos12x=sqrt((1+cos12x)/2)+sqrt((1-cos12x)/2)

возводим обе части в квадрат получаем

cos(^2)(12x)=(1+cos12x+1-cos12x)/2+sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4)  

cos(^2)12x=1+  sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4)

переносим 1 влево и далее возводим обе части в квадрат получаем 

(cos(^2)12x-1)^2=(1^2-cos(^2)12x)/4

возводим левую часть в квадрат и переносим 4

влево тогда получается 

4*cos(^4)12x-8*cos(^2)12x+4=1-cos(^2)12x переносим все влево получается

4*cos(^4)12x-7*cos(^2)12x+3=0

пусть cos(^2)12x=t; t> =0 и t< =1

подставляем в биквадратное уравнение

4*t(^2)-7*t+3=0

находим дискриминант и корни

t1=(7+1)/8=8/8=1

t2=(7-1)/8=6/8=3/4

делаем обратную замену t на cos(^2)12x

1) cos(^2)12x=1

а)cos12x=-1 x=п/12+пк/6

б)cos12x=1 x=пк/6

2)cos(^2)12x=3/4

а)cos12x=sqrt(3)/2 x=п/72+пк/6 x=-п/72+пк/6

б)cos12x=-sqrt(3)/2   x=5*п/72+пк/6 x=-5*п/72+пк/6

ответ :

x1=п/12+пк/6,

x2=пк/6

x3=п/72+пк/6

x4=-п/72+пк/6  

x5=5*п/72+пк/6

x6=-5*п/72+пк/6

  где к принадлежит n

yarik93
yarik93
4,7(61 оценок)

5х²-5=5(х²-1)=5(х-1)*(х+1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS