перепишите другим почерком

1)

х-первое число

(х-2) - второе число

ОДЗ: x > 0

Уравнение:

х·(х-2)=15

х²-2х-15 = 0

D=4-4·1·(-15)=4+60=64=8²

x_1=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3x

1

=

2

2−8

=

2

−6

=−3

x₁ = - 3 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

x_2=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5x

2

=

2

2+8

=

2

10

=5

x₂ = 5 удовлетворяет ОДЗ

5 -первое число

5-2=3 - второе число

ответ: 5; 3

2)

х м- одна сторона

(х-10) м - вторая сторона

6а = 600м²

ОДЗ: x > 0

Уравнение:

х·(х-10)=600

х²-10х-600 = 0

D=100-4·1·(-600)=100+2400=2500=50²

x_1=\frac{10-50}{2}=\frac{-40}{2}=-20x

1

=

2

10−50

=

2

−40

=−20

x₁ = - 20 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

x_2=\frac{10+50}{2}=\frac{60}{2}=30x

2

=

2

10+50

=

2

60

=30

x₂ = 30 удовлетворяет ОДЗ

30 м - одна сторона

30-10 = 20 м - вторая сторона

2·(30+20) = 100 м - периметр участка, которому должна равняться длина изгороди для данного участка.

90м < 100м

ответ: 90м изгороди НЕ хватит для данного участка.

3)

Количество линий связи равно С, числу сочетаний из n по 2:

C_n^2=\frac{n!}{(n-2)!2!}C

n

2

=

(n−2)!2!

n!

C_n^2=28C

n

2

=28

28=\frac{n!}{(n-2)!2!}28=

(n−2)!2!

n!

28=\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-2)!*1*2}28=

(n−2)!∗1∗2

(n−2)!∗(n−1)∗n

28=\frac{(n-1)*n}{2}28=

2

(n−1)∗n

n^{2}-n-56=0n

2

−n−56=0

D=1-4*1*(-56)=1+224=225=15^2D=1−4∗1∗(−56)=1+224=225=15

2

n_1=\frac{1-15}{2}=-7n

1

=

2

1−15

=−7

n_2=\frac{1+15}{2}=\frac{16}{2}=8n

2

=

2

1+15

=

2

16

=8

n₁ = -7 < 0 отрицательное не удовлетворяет условию

n₂ = 8 удовлетворяет условию

ответ: 8.

4)

Пусть x% - процент снижения в первый раз, тогда

х/2%=0,5х% - процент снижения во второй раз;

40:100% · х% = 0,4х руб. - первая скидка

(40-0,4х) руб. - цена после первого снижения

(40-0,4х) :100% · 0,5х% = (0,4-0,004х) · 0,5х = (0,2х-0,002х²) - вторая скидка

(40-0,4х) - (0,2х-0,002х²) = (40-0,6х-0,002х²) - цена после второго снижения

По условию цена товара после второго снижения равна 34р20к,

получаем уравнение:

40-0,6х-0,002х² = 34,2 (ОДЗ: 0%<х<100%)

0,002x²+0,6x-5,8=0

D=0,6²-4*0,002*5,8=0,3136=0,56²

x_1=\frac{0,6-0,56}{2*0,002}=\frac{0,04}{0,004}=10x

1

=

2∗0,002

0,6−0,56

=

0,004

0,04

=10

x_2=\frac{0,6+0,56}{2*0,002}=\frac{1,16}{0,004}=290x

2

=

2∗0,002

0,6+0,56

=

0,004

1,16

=290

x₁=10% удовлетворяет ОДЗ: 0%<10%<100%)

x₂=290% НЕ удовлетворяет ОДЗ: 290%>100%)

ответ: на 10%.