Решите неравенство: cos 2x * cos 5x - sin 2x * sin 5x < -1/3

cos(2x+5x)< -1/3

cos7x< -1/3

7x=t

cost< -1/3

arccos(-1/3)+2пи*n< t< arccos1/3+2пи*n

arccos(-1/3)+2пи*n< 7x< arccos1/3+2пи*n , n принадлежит z

Для бинома

справедливы следующие утверждения:

1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.

2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.

3. Бином содержит n+1 членов

4. k-ый член можно найти следующим образом:

5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:

На основе теории решим данную задачу:

a) 4 + 1 = 5

b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:

с) Из предыдущего пункта:

Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216