Математика: Решите неравенство sinх 1/2

vasifalieyev001

12.12.2020 09:46

Математика

Есть ответ 👍

Решите неравенство sinх <1/2

291

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diman126

Математика

4,5(42 оценок)

$\sin(x) < \frac{1}{2}$

$x∈( - \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: n; \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n)$

587989nm

Математика

4,5(7 оценок)

1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:

3sin(2x) + cos(2x) = 1;

3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;

6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.

3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:

2sinx(3cosx - sinx) = 0;

[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.

[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;

[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;

[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.

ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.