Математика: Обчисліть значення виразу:

RomanReigns2000

11.03.2020 05:14

Математика

Есть ответ 👍

Обчисліть значення виразу:

242

364

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Единорожка024135

Математика

4,5(64 оценок)

$\sin\alpha = -\dfrac{12}{13}\,,\ \pi$

Исходя из неравенства, мы знаем, что угол находится в третьей четверти. Значит, косинус этого угла также будет отрицателен. Из основного тригонометрического тождества находим этот косинус.

$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$

Теперь извлекаем корень, но не забываем добавить перед ним знак минус.

$\cos\alpha = -\sqrt{1-\sin^2\alpha} = -\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2} = -\sqrt{1-\dfrac{144}{169}} = -\sqrt{\dfrac{25}{169}} = \boldsymbol{-\dfrac{5}{13}}$

Теперь можем найти и тангенс.

$\text{tg}\,\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = \dfrac{12\cdot 13}{13\cdot 5} = \boldsymbol{\dfrac{12}{5}}$

Зная тангенс, находим котангенс.

$\text{tg}\,\alpha\cdot\text{ctg}\,\alpha = 1text{ctg}\,\alpha = \dfrac{1}{\text{tg}\,\alpha} = \dfrac{1}{\frac{12}{5}} = \boldsymbol{\dfrac{5}{12}}$

ответ: $\cos\alpha = -\dfrac{5}{13}\,;\ \text{tg}\,\alpha = \dfrac{12}{5}\,;\ \text{ctg}\,\alpha = \dfrac{5}{12}$ .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.