1. Понятия: события, испытания, совместные и несовместные, достоверные и невозможные, противоположные события. Привести примеры.

Пошаговое объяснение:

Различают следующие виды случайных событий: достоверные, невозможные и случайные. События обозначаются большими латинскими буквами А, В, С,...,Z. Достоверное событие всегда происходит в результате наблюдения или испытания. Достоверное событие обозначается символом – W.

Невозможное событие никогда не происходит в результате наблюдения или испытания. Невозможное событие обозначается символом – Æ.

Пример. Если в корзине только персики, то достать из корзины персик является достоверным событием, а достать лимон является невозможным событием.

Случайное событие – это такое событие, которое в результате наблюдения или испытания может произойти, а может и не произойти.

Пример. Студент сдаёт экзамен. Экзамен сдан. Это событие случайное, так как студент мог и не сдать экзамен.

Кроме того, события могут быть совместными и несовместными, зависимыми или независимыми. Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Примеры совместных событий: два стрелка стреляют по мишени, два спортсмена одновременно бегут. Случайные события А и В называются несовместными, если при данном испытании появление одного из них исключает появление другого события. Несовместные события: день и ночь, студент одновременно едет на занятие и сдаёт экзамен, число иррациональное и чётное.

Событие А называется независимым от события В, если вероятность появления события А не зависит от того произошло событие В или нет. Пример. Два студента одновременно сдают экзамен независимо друг от друга. Это событие совместное и независимое. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность появления события А зависит от того произошло или не произошло событие В. Пример. Работник получит оплату труда в зависимости от качества её выполнения.

Равновозможные события – это такие события, которые имеют одинаковые возможности для их появления. Полная группа событий – это совокупность единственно возможных событий при данном испытании. Пример. Студент может сдать экзамен на любую оценку. В данном случае возможны следующие события: студент может сдать экзамен на 5, студент может сдать экзамен на 4, студент может сдать экзамен на 3. Эти события образуют полную группу.

Противоположные события. Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий. Примеры: студент может сдать или не сдать экзамен, день и ночь.

Конкретный результат испытания называется элементарным событием. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется множеством элементарных событий.

Сложным событием (исходом) называется произвольное подмножество множества элементарных событий. Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному. Например, испытание – подбрасывание кубика. Элементарное событие – выпадение грани с числом «5». Сложное событие – выпадение грани с нечётным числом.

A0+16d=60     =>   a0=60-16d a0+15d=(a0+9d)*q  =>   60-d=(60-7d)*q  =>   q=(60-d)/(60-7d) a0+33d=(a0+15d)*q  => 60+17d=(60-d)*q  =>   60+17d=(60-d)²/(60-7d) ( 60+17d)*(60-7d)=(60-d)² 3600+1020d-420d-119d²=3600-120d+d² 720d-120d²=0 => d=6;   a0= -36; -36+15*6=(-36+9*6)*q 54=18q =>   q=3 !