Регистрация Спросить otvet5GPT
0224n
10.10.2021 21:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что: 16^{17} + 16^{16} делится на 17

151
195
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

chernovitskaya1
chernovitskaya1
4,4(6 оценок)

Объяснение:

{cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = \sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} )

1).

{cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = {( {cos}^{2} \alpha })^{2} - {( {sin}^{2} \alpha )}^{2} + sin2 \alpha = ( {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha ) \times ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) + sin2 \alpha = 1 \times cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

2).

\sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times cos \frac{\pi}{4} + sin2 \alpha \times sin \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + sin \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \: cos2 \alpha + \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

3).

cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

тождество доказано

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS