Регистрация Спросить otvet5GPT
muxtarova2007
10.09.2020 02:32
Алгебра
Есть ответ 👍

1)х⁴-5х²+4=0
2)х⁴-8х²-9=0
решить введение новой переменной​

148
342
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egorkrutou98
egorkrutou98
4,5(86 оценок)

\pm 1, \quad \pm 2;

\pm i, \quad \pm 3;

Объяснение:

1) \quad x^{4}-5x^{2}+4=0;

(x^{2})^{2}-5x^{2}+4=0;

Введём замену:

t=x^{2};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-5t+4=0;

Решаем полученное уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=1} \atop {t_{2}=4}} \right. ;

Вернёмся к замене:

x^{2}=1 \quad \vee \quad x^{2}=4;

x= \pm \sqrt{1} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{4};

x= \pm 1 \quad \vee \quad x= \pm 2;

2) \quad x^{4}-8x^{2}-9=0;

(x^{2})^{2}-8x^{2}-9=0;

Введём замену:

t=x^{2};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-8t-9=0;

Решаем полученное уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-1} \atop {t_{2}=9}} \right. ;

Вернёмся к замене:

x^{2}=-1 \quad \vee \quad x^{2}=9;

x= \pm \sqrt{-1} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{9};

x= \pm i \quad \vee \quad x= \pm 3;

galinamosyagina
galinamosyagina
4,6(41 оценок)
Х= 0 потому что это уравнение и оно появилось от слова значит левая сторона равна правой это значит 0 = 0 и какое бы число не умножалось на это число будет нулем поэтому х = 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS