Регистрация Спросить otvet5GPT
МишаКарпунин
04.04.2023 15:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите значения параметра а,при котором корни данного уравнения равны по модулям см.на фото)

138
146
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KateNio
KateNio
4,4(98 оценок)

ответ: 4/9

Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.

Решение.

Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.

x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох  в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.  

Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).

Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax

xo = 1,5a

yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²

Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке

xo = 1,5a

yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4

Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение

  9a²/4 =а

    9а/4 =1

      a = 4/9

ответ: 4/9

wikwik
wikwik
4,5(85 оценок)

Для возрастающей функции выполняется условие: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

y=3x

Выберем два значения аргумента: x_1 и x_2, причем x_2x_1. Найдем значения функции в этих точках:

y(x_1)=3x_1

y(x_2)=3x_2

Выполним разностное сравнение этих значений:

y(x_2)-y(x_1)=3x_2-3x_1=3(x_2-x_1)

Так как выбранные x_1 и x_2 удовлетворяют условию x_2x_1, то x_2-x_10. Тогда и 3(x_2-x_1)0.

Значит, y(x_2)-y(x_1)0 или y(x_2)y(x_1).

Таким образом, из условия x_2x_1 получено соотношение y(x_2)y(x_1). Это говорит о том, что функция y=3xвозрастающая.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS