Одноатомный идеальный газ при давлении 3атм и температуре 0 занимает объем 2 м3.газ сжимают без теплообмена с окружающей средой.при этом температура повышается до 200 с. определить работу,совершаемую газом

po =3 атм. =3*1,01*(10^5) па=3,03*(10^5) па

vo=2 м3

to=0 c + 273 c= 273 k 

t=200 c + 273 c=473 k

 

найти работу a газа при его сжатие без теплообмена 

 

решение. воспользуемся первым началом термодинамики:

                    du + a= )

где изменение внутренней энергии идеального газа при изменении температуры газа с to до t

q - количество теплоты, которое получает газ, но по условию q=0, поэтому (1) примет вид:   du + a = 0, или   a=-)

известно, что изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно:     du=(3/2)*v*r*dt=(3/2)*v*r*(t-to), отсюда с учетом (2) получим

             

              a=-(3/2)*v*r*(t-to) )

               

  где v  - количество вещества; r - универсальная газовая постоянная             

    из закона менделеева-клапейрона найдем v*r:

      po*vo=v*r*to, отсюда       v*r=(po*vo)/)

подставим в (3) вместо v*r выражение (4), получим:

            a=-[3*po*vo*(t-to)]/(2*to)

расчет:   a=-[3*3,03*(10^5)*2*(473-273)]/(2*273) дж =(примерно) -666 кдж  

           

   

 

Пользуемся формулой q=cm^t высчитываем количество теплоты для кастрюли и воды отдельно.  обратимся к таблице удельной теплоты веществ, для цинка она равна c(zn)= 400, а для воды c(h2o)= 4200 дж/кг*с, ^t = 20 *с m(zn)= 0.5 кг m(h2o)= 2 кг q(zn)=400*0.5*20=4000 дж q(h2o)= 4200*2*20=168000 дж сложив количество теплоты, полученное от кастрюли и воды, мы получим общее количество теплоты, которое получила кастрюля с водой: q=168000+4000=172000 дж = 172 кдж