Из центра О к плоскости равнобедренного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОК. Расстояние от точки К до вершин равно 10см, ОК равно 8см. Найти стороны треугольника АВС

222

296

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Анастасия73829237

Геометрия

4,8(97 оценок)

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.

AB=BC=17AB=BC=17 см, BM=8BM=8 см. Вычислив сторону АМ по т. Пифагора из прямоугольного треугольника AMB.

AM= \sqrt{AB^2-BM^2}= \sqrt{17^2-8^2}= \sqrt{(17+8)(17-8)} = 5\cdot3=15AM=

−BM

−8

(17+8)(17−8)

=5⋅3=15 см. Тогда AC=2\cdot AM=2\cdot15=30AC=2⋅AM=2⋅15=30 см - сторона основания.

2) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Из прямоугольного треугольника AMB: \sin\angle BAM= \dfrac{8}{17}sin∠BAM=

3) Площадь треугольника равна половине произведения стороны основания и высоты, проведенной к стороне основания, т.е. S= \dfrac{AC\cdot BM}{2}=\dfrac{30\cdot8}{2}=120S=

AC⋅BM

30⋅8

=120 см². Пользуясь формулой площади треугольника S= \dfrac{BC\cdot AK}{2}S=

BC⋅AK

, получим AK= \dfrac{2S}{BC} = \dfrac{2\cdot120}{17} = \dfrac{240}{17}AK=

2⋅120

240

см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.