Есть ответ 👍

Из центра О к плоскости равнобедренного треугольника АВС проведен перпендикуляр ОК. Расстояние от точки К до вершин равно 10см, ОК равно 8см. Найти стороны треугольника АВС

222
296
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.

AB=BC=17AB=BC=17 см, BM=8BM=8 см. Вычислив сторону АМ по т. Пифагора из прямоугольного треугольника AMB.

AM= \sqrt{AB^2-BM^2}= \sqrt{17^2-8^2}= \sqrt{(17+8)(17-8)} = 5\cdot3=15AM=

AB

2

−BM

2

=

17

2

−8

2

=

(17+8)(17−8)

=5⋅3=15 см. Тогда AC=2\cdot AM=2\cdot15=30AC=2⋅AM=2⋅15=30 см - сторона основания.

2) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Из прямоугольного треугольника AMB: \sin\angle BAM= \dfrac{8}{17}sin∠BAM=

17

8

.

3) Площадь треугольника равна половине произведения стороны основания и высоты, проведенной к стороне основания, т.е. S= \dfrac{AC\cdot BM}{2}=\dfrac{30\cdot8}{2}=120S=

2

AC⋅BM

=

2

30⋅8

=120 см². Пользуясь формулой площади треугольника S= \dfrac{BC\cdot AK}{2}S=

2

BC⋅AK

, получим AK= \dfrac{2S}{BC} = \dfrac{2\cdot120}{17} = \dfrac{240}{17}AK=

BC

2S

=

17

2⋅120

=

17

240

см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS