Знайдіть корені рівняня 5x(1+x)(2-|x|)=1

139

459

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ArtemTony

Алгебра

4,8(71 оценок)

6(1 - sin²2x) - π = (3 - 2π)cos2x

6cos²2x - (3 - 2π)cos2x - π = 0

сделаем замену : cos2x = m , где - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - (3 - 2π)m - π = 0

d = (3-2π)² - 4 * 6 * (- π) = 9 - 12π + 4π² + 24π =4π² + 12π + 9 = (2π + 3)²

$m_{1}=\frac{3-2\pi+2\pi+3}{12}=\frac{1}{2}{2}=\frac{3-2\pi-2\pi-3}{12}=-\frac{\pi }{3}< -=\frac{1}{2}$

$1)2x=arccos\frac{1}{2} +2\pi n,n\in =\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in =\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in ={1} =\frac{\pi }{6}={2}=\frac{7\pi }{6}$

$2)2x=-arccos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in =-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in =-\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in ={3}=\frac{5\pi }{6}={4}=\frac{11\pi }{6}$

ответ : уравнение имеет 4 корня

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.