Ответы на вопрос:
a13 = a1+12d; a3 = a1+2d => a13 / a3 = (12d+a1) / (2d+a1), a13 / a3 = 5 (по условию), значит (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5;
a15 = a1 + 14d; a4 = a1 + 3d => a15 = 4* a4 + 2 (по условию) => a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2
так как выполняются оба условия, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
{ (a1 + 12d) / (a1 + 2d) = 5 { a1 + 12d = 5(a1 + 2d) { a1 + 12d = 5a1 + 10d
a1 + 14d = 4(a1 + 3d) + 2 a1 + 14d = 4a1 + 12d + 2 4a1 + 12d - a1 - 14d = -2
{ a1 + 12d - 5a1 - 10d = 0 { -4a1 + 2d = 0 { -a1 = -2 { a1 = 2 { a1 = 2
3a1 - 2d = - 2 3a1 - 2d = -2 3a1 - 2d = -2 3*2 + 2 = 2d 6 + 2 = 2d
{ a1 = 2
d = 4 так как a8 = a1 + 7d, a8 = 2 + 7*4 => a8 = 2 + 28 => a8 = 30
ответ: восьмой член арифметической прогрессии равен 30.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ooo2917.11.2020 14:50
-
ivanbudaev199308.02.2020 02:49
-
явселеная01.05.2020 22:17
-
vamagic200124.11.2021 09:49
-
slavaglybochka26.06.2023 20:43
-
привет94812.08.2021 21:29
-
kamilamila200527.11.2020 12:26
-
0663738118.04.2023 13:24
-
KamilyaG11.05.2020 11:37
-
veronikaandruseiko30.09.2021 19:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.