Выпишите линейную функцию: y = 3x + 105, y = 2x² + 1 , y =

1. xx не должен быть в знаменателе, это уже обратная пропорциональность. Уравнение линейной функции y=kx+by=kx+b

причем k,bk,b - любые числа.

То есть \begin{gathered}y=3x-10 \ (k=3, b=-10); \\y=-3x \ (k=-3; b=0);\\ y=15 \ (k=0, b=15)\end{gathered}

y=3x−10 (k=3,b=−10);

y=−3x (k=−3;b=0);

y=15 (k=0,b=15)

y=x^2+1y=x

2

+1 - квадратичная функция, график - парабола

\displaystyle y=\frac{8}{x}y=

x

8

- обратная пропорциональность, график - гипербола.

У линейной функции график - прямая.

2. Прямая пропорциональность - функция вида y=kxy=kx , от обычного уравнения y=kx+by=kx+b отличается тем, что b=0b=0

Константная функция y=by=b , то есть здесь k=0k=0

y=-3xy=−3x - прямая пропорциональность, y=15y=15 - константа.

Графики на первом рисунке.

3. Возрастающая линейная функция - та, у которой угловой коэффициент kk положителен, то есть k > 0k>0 , а убывающая - та, у которой k < 0k<0

y=\dfrac{1}{3}x; \ y=2x-2y=

3

1

x; y=2x−2 - возрастающие функции

y = 3x - 105 - линейная.

Её графиком будет линия.

Вторая - квадратичная. График - парабола.

Третья - гиперболическая. График - гипербола.

У первой функции х - "чистый", значит функция линейная. У второй - х в квадрате. А у третьей он вообще в знаменателе.