Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=89°, ∢BDE=58°.

Вычисли ∡ BCA.

∢BCA=
°.

Рисунки к смотри в прикрепленных файлах. 1) так как abcd - ромб, то его противоположные стороны параллельны:   ad || dc;   bcmn - трапеция, следовательно основы  dc || nm параллельны из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны)  => ad || dc  2) так как  α ||  β, то а1в1 || a2b2 (через sn и sm лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас  а1в1 и a2b2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны). δa1sb1~δa2sb2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение: