Алгебра: Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 3,5 ; 7 ]. Дайте хотя бы алгоритм действий, вообще не понимаю, от чего отталкиваться.

20.01.2021 16:31

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 3,5 ; 7 ]. $f(x)=ln(x-3)^{-5} +5x+2$

Дайте хотя бы алгоритм действий, вообще не понимаю, от чего отталкиваться.

166

232

4,4(80 оценок)

Наименьшее значение функции - 13.2501054 или ln(0.5)^-5 + 19.5 в точке x = 3.5.

Объяснение:

Функция принимает своё максимальное(минимальное) значение тогда, когда производная функции равна 0.

f'(x) = $\frac{5}{(x-3)ln(x-3)^{6} }$ + 5 = 0

Корней нет, найдём значение функции на краях отрезка

При x = 3.5

f(3.5) = ln(0.5)^-5 + 5*3.5 + 2 ≈ 13.2501054 - локальный минимум

f(7) = ln(4)^-5 + 35 + 2 ≈ 37.1953092 - локальный максимум

Наименьшее значение функции - 13.2501054 или ln(0.5)^-5 + 19.5 в точке x = 3.5.

4,4(52 оценок)

(3^x)^2-4*(3^x)*3^2+243=0 3^x=t t^2-36t+243=0 t=18+-√(324-243)=18+-9 t1=9 3^x=9 x=2 t2=27 x=3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.