Вравнобедренном треугольнике abc с основанием аb угол а=60(градусов) докажите,что биссектриса bn угла cbd,смежного с углом b треугольника параллельна ас

192

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Акинаки

Геометрия

4,5(9 оценок)

если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60 градусов, то треугольник равносторонний. тогда проведем высоту bh, и докажем, что bn перпендикулярно bh. в самом деле, высота делит угол на два угла по 30 градусов, а биссектриса делит угол на два угла по 60 градусов, а 30+60=90, т.е. соседние половинки углов образуют угол в 90 градусов (нетрудно убедиться, построив рисунок). тогда ac перпендикулярно bh, и bn перпендикулярно bh, тогда ac параллельно bn.

Maxi4601

Геометрия

4,4(1 оценок)

обозначим стороны треугольника:

a = 5, b = 6, c = 7.

по теореме косинусов:

c² = a² + b² - 2ab·cos∠c

cos∠c = (a² + b² - c²)/(2ab) = (5² + 6² - 7²)/(2 · 5 · 6) =

= (25 + 36 - 49)/60 = 12/60 = 0,2

∠c ≈ 78°

по теореме косинусов:

a² = b² + c² - 2bc·cos∠a

cos∠a = (b² + c² - a²)/(2bc) = (6² + 7² - 5²)/(2 · 6 · 7) = (36 + 49 - 25)/84 =

= 60/84 = 5/7

∠a ≈ 46°

так как сумма углов треугольника равна 180°,

∠b = 180° - (∠a + ∠c)

∠b ≈ 180° - (46° + 78°) ≈ 180° - 124° ≈ 56°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.