Регистрация Спросить otvet5GPT
jsjdfjnids73639
04.04.2020 22:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения ​

276
407
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

simone1311
simone1311
4,8(1 оценок)

3

Объяснение:

ОДЗ: x не равен +2 и - 2.

Приведем к общему знаменателю x²-4. Получим числитель x²-5x+6, который равен нулю:

x²-5x+6=0

По теореме Виета корни 2 и 3. Но корень два не входит в ОДЗ. Поэтому x=3.

ekkaterrinna2003
ekkaterrinna2003
4,5(30 оценок)

\dfrac{x^2}{x^2-4} - \dfrac{5x-6}{x^2-4} = 0\\\\\\\dfrac{x^2 - (5x-6)}{x^2-4} = 0\\\\\\\dfrac{x^2 - 5x +6}{(x-2)(x+2)} = 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:

(x-2)(x+2) \neq 0\\\\\begin{equation*}\begin{cases}x \neq 2\\x \neq -2\end{cases}\end{equation*}

Приравняем числитель к нулю, учитывая данное условие:

x^2 - 5x + 6 = 0\ \ \ \ \ \Big| x\neq 2\ ;\ x\neq -2

По теореме Виета:

\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 6\\x_{1} + x_{2} = 5\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = 3\ ;\ x = 2\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\textbf{x = 3}}

Мы убрали корень 2, потому что вычеркнули его из области допустимых значений. При его подстановке в наше уравнение знаменатель обращается в 0, и этого допускать нельзя. Поэтому уравнение имеет единственный корень.

ответ: 3.

вася780
вася780
4,6(11 оценок)
Поделим первое уравнение на 0.3, а второе на 0.4. ответ:  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS