На рисунке изображен правильный тетраэдр SABC. K∈SAK∈SA; P∈SBP∈SB, причем, SK:SA=BP:BS=1:3SK:SA=BP:BS=1:3. Постройте сечение тетраэдра KPC и найдите его высоту, проведенную к основанию KP, если все ребра тетраэдра равны 36 см.

276

422

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

simakovk9

Геометрия

4,7(10 оценок)

ответ:

решение

объяснение:

радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен половине ее высоты.

назовем трапецию abcd (bc ║ ab), проведем высоту ck к точке k.

вписанная окружность прикасается к серединам сторон.

обозначим эти середины: m (ab), l (bc), n (cd), f (ad).

касательные, проведенные с одной точки равны:

bm = bl = cl = cn = 2

am = af = df = dn = 18

cd = 2 + 18 = 20

рассмотрим δckd:

∠ckd = 90° (ck - высота)

kd = (ad - bc) / 2 = (36 - 4) / 2 = 32/2 = 16 (по свойству равнобедренной трапеции)

kd = 16

по теореме пифагора:

ck² = cd² - kd²

ck = √(400 - 256) = √144 = 12

ck = 12

r = ck/2 = 12/2 = 6

r = 6 см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.