3. Придумайте составное число, которое было бы взаимно простым с каждым из чисел А) 34, 77 и 195 Б) 39, 85 и 154 В) 34, 43 и 48 Г) 57, 58 и 60
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Пусть x1, x2 - катеты, x3 - гипотенуза
Теорема Виета для кубического ур-я:
x1 + x2 + x3 = 12, отсюда x1 + x2 = 12 - x3
x1 * x2 * x3 = 60, отсюда x1 * x2 = 60/x3
По т. Пифагора
x3^2 = x1^2 + x2^2
(x1 + x2)^2 = (12 - x3)^2
(12 - x3)^2 = 144 - 24x3 + x3^2
x1^2 + x2^2 + 2x1*x2 = x3^2 +120/x3
x3^2 +120/x3 = 144 - 24x3 + x3^2
24x3 +120/x3 - 144 = 0 | *x3/24, где х3≠ 0. Мы можем это делать, т.к. x3 - не является корнем уравнения - 60 ≠ 0
x3^2 - 6x3 + 5 = 0
По Виета
x3 = 1 x3 = 5
Подставим x3 = 1 в выражение
1 - 12 + a - 60 = 0
a = 71
Подставим x3 = 5 в выражение
125 - 300 + 5a - 60 = 0
a = 47
Продолжаем искать корни
x1 + x2 = 11 (1) x1 + x2 = 7 (2)
x1 * x2 = 60, x1 * x2 = 12
отсюда x1 = 60/x2 отсюда x1 = 12/x2
Решаем 1-ую систему уравнений м-том подстановки
60/x2 + x2 = 11 | * x2
x2^2 - 11x2 + 60 = 0
D<0 - нет решения (Слава Богу)
Решаем 2-ую систему уравнений м-том подстановки
12/x2 + x2 = 7 |*x2
x2^2 - 7x2 + 12 = 0
x2 = 3 x2 = 4
x1 = 4 x1 = 3
Подставим x = 3 в выражение
27 - 108 + 3а - 60 = 0
а = 47
Подставим x = 4 в выражение
64 - 192 + 4а - 60 = 0
а = 47
корни данного уравнения x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5
а = 47, a = 71
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1) найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x^2-2x в точке...
lazarenko226.10.2020 18:03 -
Найти производную: y=(4x^6 + 2x)(8^x + 12x)...
gulya10112.08.2021 09:53 -
Решите уравнения 1) 4ctg(п/4-2x)=-4 2) ctg^2 2x=6ctg2x-5 3)2cos^2x-3sinx*cosx-5sin^2x=0...
Valentina5412.11.2020 08:18 -
Вычислите значение выражения log2 16+ log5 1+ lg1000+lg0.01...
Shamiloo9802.04.2023 04:11 -
Log 0.027 x = 2/3 log 0.25 x = 3/2 log x 4 =- 1/2 решите...
Sake11105.06.2020 11:29 -
Надите значение выражение 0,44*1,7/4-4,6...
бульбуль401.06.2020 17:09 -
Найти значение выражения 18 деленное на 4,3 умножить на 2,5...
TopGmaer10.02.2020 16:37 -
Построить график функции f(x)=|x^2-4|+3...
syrmilyj27.06.2021 18:29 -
1. найти производную функции в точках: y(x)=2x^4-17 x1=-1. x2=0 2. вычислить...
liza563403.12.2020 13:23 -
Решите логарифмическое неравенство: log₂(3x-1) 3...
greentyler45115.11.2022 23:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.