По алгебре 7 класс а) а

​

не-не, тут не как сложную ф-цию,а как произведение нужно дифференциировать:

если так -  y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x), то:

y'=((5x^4)/5+2/x)'(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(2x^4-x)'= (производная от первой помноженная на вторую + первая на производную второй)

=((20x^3)/5-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(8x^3-1)=(4x^3-2/x^2)(2x^4-x)+(8x^3-1)(x^4+2/x)==

=x^2(16x^5-5x^2+12)

можно проще - раскрыть скобки и продифференциировать как многочлен:

y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x)=(2x^3-1)(x^5+2)=2x^8-x^5+4x^3-2

y'=(2x^8-x^5+4x^3-2)'=2*8x^7-5x^4+4*3x^2=16x^7-5x^4+12x^2=x^2(16x^5-5x^2+12)

если же вот так -  y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x), то:

y'=(5x^(4/5)+2/x)'(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)'=

=(5*(4/5)x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=

=(4/x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)==3x^(4/5)(4x^(6/5)+16x^3-3)

или:

y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)=10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3-2

y'=(10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3=+48x^(19/5)-9x^(4/5)+12x^2=3x^(4/5)(16x^3-3+4x^(6/5))

все.

и, если  5x^4/5 - это  5x^(4/5), что мне кажется более вероятным, то пиши внимательней.