Студент должен сдать четыре экзамена. К сдаче первого экзамена студент готов на 80%, к сдаче второго – на 75%, к сдаче третьего – на 65%, к сдаче четвертого – на 50%. Найти вероятность того, что студент сдаст все четыре экзамена. Варианты ответов:
а)0,195
б)0,205
в)0,215
г)0,225
д)0,235

    x dx       1       2x dx         1       d(7+x²)        1

  ∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C

      7+x²      2        7+x²          2        7+x²           2  

[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)

         x+18                (x-2)+20             1       2(x-2)                            dx

2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =

       x²-4x-12            (x-2)²-16              2    (x-2)²-16                 (x-2)²-16    

    1                                          1          |  x-2-4    |           1                             5         | x-6  |

= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C  

     2                                     2*8           |  x-2+4  |            2                             4         | x+2 |  

3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx ,  dv=cosx dx ,  v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=  

 =(3-x)sinx-cosx+C

  [(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx

Пошаговое объяснение: