Алгебра: Решить уравнение: 4a²-12a=0

Решение.Вычислить .Умножим числители и знаменатели дробей на выражения, сопряжённые знаменателю .Теперь воспользуемся формулой разности квадратов . ответ: 3 ....

alusykapogo

05.06.2022 09:58

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение: 4a²-12a=0

206

315

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

solppoli

Алгебра

4,5(19 оценок)

Решение.

Вычислить .

$\displaystyle \bf \Big(\frac{1}{\sqrt5+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt8+\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt8}+...+\frac{1}{\sqrt{32}+\sqrt{29}}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt{2}}=$

Умножим числители и знаменатели дробей на выражения, сопряжённые знаменателю .

$\displaystyle \bf =\Big(\frac{\sqrt5-\sqrt2}{(\sqrt5+\sqrt2)(\sqrt5-\sqrt2)}+\frac{\sqrt8-\sqrt5}{(\sqrt8+\sqrt5)(\sqrt8-\sqrt5)}+\frac{\sqrt{11}-\sqrt8}{(\sqrt{11}+\sqrt8)(\sqrt{11}-\sqrt8)}+...+\frac{\sqrt{32}-\sqrt{29}}{(\sqrt{32}+\sqrt{29})(\sqrt{32}-\sqrt{29})}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt{2}}=$

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов .

$\displaystyle \bf =\Big(\frac{\sqrt5-\sqrt2}{5-2}+\frac{\sqrt8-\sqrt5}{8-5}+\frac{\sqrt{11}-\sqrt8}{11-8}+...+\frac{\sqrt{32}-\sqrt{29}}{32-29}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt{2}}==\frac{1}{3}\cdot \Big(\sqrt5-\sqrt2+\sqrt8-\sqrt5+\sqrt{11}-\sqrt8+...+\sqrt{29}-\sqrt{26}+\sqrt{32}-\sqrt{29}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}=$

$\displaystyle \bf =\frac{1}{3}\cdot \Big(-\sqrt{2}+\sqrt{32}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}=\frac{1}{3}\cdot \Big(\sqrt{32}-\sqrt{2}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}=\frac{1}{3}\cdot \Big(\sqrt{2^5}-\sqrt{2}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}==\frac{1}{3}\cdot \Big(2^2\cdot \sqrt{2}-\sqrt{2}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}=\frac{1}{3}\cdot \Big(4\sqrt{2}-\sqrt{2}\Big)\cdot \frac{3}{\sqrt2}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt2\cdot \frac{3}{\sqrt2}==\frac{3\sqrt2\cdot 3}{3\sqrt2}=3$

ответ: 3 .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.