Ответы на вопрос:
Доведения:
Нехай ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), АО - бісектриса, СО - бісектриса.
∟KAB - зовннішній кут ∆АВС, доведемо, що ∟AOC = ∟KAB.
Нехай ∟A = ∟C = х, тоді ∟KAB = 180° - х (властивість зовнішнього кута).
∟BAO = ∟OAC = ∟BCO = ∟OCA = 1/2∟A = 1/2∟C = х/2
(так як АО i СО - бісектриси рівних кутів).
Розглянемо ∆АОС.
∟ОАС + ∟АСО + ∟AOC = 180°.
х/2 + х/2 + ∟AOC = 180°; x + ∟AOC = 180°; ∟AOC = 180° - x.
Отже, ∟AOC = 180° - x i ∟KAB = 180° - x, тому ∟AOC = ∟KAB.
Нехай ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), АО - бісектриса, СО - бісектриса.
∟KAB - зовннішній кут ∆АВС, доведемо, що ∟AOC = ∟KAB.
Нехай ∟A = ∟C = х, тоді ∟KAB = 180° - х (властивість зовнішнього кута).
∟BAO = ∟OAC = ∟BCO = ∟OCA = 1/2∟A = 1/2∟C = х/2
(так як АО i СО - бісектриси рівних кутів).
Розглянемо ∆АОС.
∟ОАС + ∟АСО + ∟AOC = 180°.
х/2 + х/2 + ∟AOC = 180°; x + ∟AOC = 180°; ∟AOC = 180° - x.
Отже, ∟AOC = 180° - x i ∟KAB = 180° - x, тому ∟AOC = ∟KAB.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
antarxanoff200127.10.2022 13:01
-
Vasilchenkodan29.08.2022 05:46
-
liza7357813.08.2022 04:42
-
hxnsksjsjsks07.01.2021 20:08
-
даша363803.12.2022 16:58
-
DeStreudG06.03.2023 03:38
-
rererer212.10.2022 22:52
-
anarazeynalova14.03.2023 14:47
-
Veranda1109.11.2020 10:05
-
Анц12.12.2020 09:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.