Регистрация Спросить otvet5GPT
ХУХ00001
18.09.2020 01:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции
а)у=4х-15 /(дробь) 7-8х+Х²
б)у=√11-х²

250
376
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yancenkostya
yancenkostya
4,5(25 оценок)

а)

y = \dfrac{4x-15}{7-8x+x^2}

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Получаем:

7-8x+x^2 \neq 0\\\\x^2 - 8x + 7 \neq 0\\\\\boxed{x \neq 1\ ;\ x \neq 7}

ответ: x \neq 1\ ;\ x \neq 7 .

б)

y = \sqrt{11-x^2}

Подкоренное выражение всегда неотрицательно, то есть, больше или равно нулю.

11-x^2 \geq 0\\\\(\sqrt{11} - x)(\sqrt{11} + x) \geq 0

Решим неравенство методом интервалов.

Нули: -\sqrt{11}\ ;\ \sqrt{11}

          -                            +                           -

---------------------\bullet--------------------------\bullet---------------------> x

                    -\sqrt{11}                         \sqrt{11}

Нам нужно найти те промежутки, где выражение больше или равно нулю. Такой промежуток только один: [-\sqrt{11}\ ;\ \sqrt{11}]  , так как там "+". Этот промежуток и будет являться областью определения функции.

ответ: x \in [-\sqrt{11}\ ;\ \sqrt{11}] .

nataliastatinap0147d
nataliastatinap0147d
4,6(84 оценок)
Просто реши квадратное уравнение и получишь корни и разложи по формуле а²+bx+c=a*(x-x1)*(x-x2). x²+5,9x+8,5=0. a=1,b=5,9; c=8,5. d=b²-4*a*c-дискриминант. d=(5,9)²-4*1*8,5=34,81-34,00=0,81. х1,2=-b±√d/2a. x1=-5,9±√0,81/2*1. x1,2=-5,9±0,9/2. x1=-5,9+0,9/2=-5/2=-2,5. x2=-5,9-0,9/2=-6,8/2=-3,4. x²+5,9x+8,5=a*(x-x1)*(x-x2) т.е х²+5,9х+8,5=(х+2,5)*(х+3,4). ответ.(х+2,5)*(х+3,4).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS