При параллельном переносе на вектор 128.jpg точка А (2;3;-1) переходит в точку А1 (0;4;2). Найдите координаты точки B, которая при таком переносе перейдет в точку B1 (4;2;-1).

Параллельный перенос задается формулами

\begin{gathered} < var > x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=x+a;

y

′

=y+b;

z

′

=z+c</var>

Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то

\begin{gathered} < var > 1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c < /var > \end{gathered}

<var>1=−2+a;

−1=3+b;

2=5+c</var>

\begin{gathered} < var > a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5 < /var > \end{gathered}

<var>a=1+2;

b=−1−3;

c=2−5</var>

\begin{gathered} < var > a=3;\\ b=-4;\\ c=-3 < /var > \end{gathered}

<var>a=3;

b=−4;

c=−3</var>

Данный параллельный перенос задается формулами

\begin{gathered} < var > x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=x+3;

y

′

=y−4;

z

′

=z−3</var>

Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами

\begin{gathered} < var > x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=−4+3;

y

′

=−3−4;

z

′

=1−3</var>

\begin{gathered} < var > x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2 < /var > \end{gathered}

<var>x

′

=−1;

y

′

=−7;

z

′

=−2</var>

т.е. В1(-1;-7;-2)

1. s квадр=а², где а-сторона квадрата. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных  δ, в котором катеты -а равны, поэтому d=√(а²+а²)=√(98+98)=√196=14 2. s прямоуг.=а*в, где а,в-стороны  s прямоуг=0,5*2=1кв.ед. sкв=а²⇒а²=1⇒ а=√1=1 3. пусть боковая сторона =12, тогда h-высота параллелограмма, лежащая против угла в 30 градусов, будет равна 1/2 гипотенузы⇒ h=6. s пар=  h*a=6*11=66 кв.ед 4. s=a*b/2⇒ 69=a*23/2⇒  a=2*69/23=6