Регистрация Спросить otvet5GPT
splaylive
21.05.2023 07:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно решение найдите сумму всех двузначных чисел сумма квадратов цифр которых на 31 больше произведения этих цифр кто правильно решит гарантировано получит лучший ответ))

156
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Leprekon11
Leprekon11
4,6(99 оценок)
Пусть десятки - это а, единицы - это b. заметим, что  . иначе уже число не двузначное : a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 - это все возможные числа. b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. сумма квадратов цифр равна  - это по условию . заметим, что у нас должен получиться слева квадрат некоего числа. значит и справа должен быть квадрат. так как  , то правая часть меньше или равна 31. значит надо найти квадраты чисел меньших 31, но больше 0. вполне выполнимая. в порядке убывания 25, 16, 9, 4,1. 0 - на всякий случай.  при 25, получаем 31-ab=25, из этого следует, что  ab=6. причем оба этих числа положительны.  с другой стороны  . при а=1 и b=6, а также, наоборот, а=6, b=1 получаем, что квадрат разности выполняется. при а=3 и b=2, и наоборот, квадрат разности не выполняется.    то есть подходят только пары  а=6, b=1 и  а=1 и b=6.  при 16, получаем 31-ab=16. из этого следует, что  ab=15. получается пара чисел   а=5, b=3, или наоборот. но вот квадрат разности не даст желаемых 16. другие пары здесь невозможны. 15 и 1 не подойдут.  при 9, получаем  31-ab=9.  ab=22. тут снова не выходит пара чисел. так как 22=2*11. эти числа не могут быть а и b. 22=1*22 - тоже не нужный вариант. при 4, получаем  31-ab=4. ab=27. тут получается пара чисел 9 и 3. но вот квадрат их разности будет равен 36. а это не дает 4.  при 1, получаем  ab=30. пара допустимая будет a=5, b=6  или  a=6, b=5.  здесь квадрат разности будет равен 1. то есть  . то есть получаем числа 65 и 56. остальные пары, вроде 2 и 15 недопустимы. таким образом, перебрали все возможные варианты и пришли к 4 числам 16, 61, 56, 65. теперь вычислим их сумму: 16+61+65+56=77+121=198. ответ: 198 - это сумма нужных нам двузначных чисел. 
erasildamir
erasildamir
4,8(65 оценок)
Координаты вершины находятся по формуле: подставляем значения и находим: значит вершина находится в точке х=1. подставляем в уравнение и находим "у": вершина параболы находится в точке (1; -4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS