Автобус едет от одной деревни до другой со скоростью 40 км/ч, а автомобиль со скоростью 70 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 часа меньше, чем у автобуса.
Определить : 1) время за которое автомобиль проходит расстояние между деревнями. 2) Расстояние между деревнями

1)  числитель больше 0 при любом х, поэтому нужно решить неравенство x^2 - 9x + 14 < 0 (x - 7)(x - 2) < 0 x  ∈ (2; 7) ответ: при x = 6 2)  область определения: 2^x < 3;   сумма логарифмов равна логарифму произведения. сделаем замену 2^x = y > 0 при любом х (3 - y)(5 - y) = 16 y^2 - 8y + 15 - 16 = 0 y^2 - 8y - 1 = 0 d/4 = 4^2 - (-1) = 16 + 1 = 17 y1 = 2^x = 4 - √17 < 0 - не подходит  y2 = 2^x = 4 + √17 > 3 - не подходит. ответ: решений нет. если бы справа было 3, а не 4, то было бы решение x = 0. 3) |2x^2 - x - 1| ≥  5 распадается на два неравенства а) 2x^2 - x - 1  ≤ -5 2x^2 - x + 4  ≤ 0 d = 1 - 2*2*4 = 1 - 16 = -15 < 0 решений нет б) 2x^2 - x - 1  ≥ 5 2x^2 - x - 6  ≥ 0 d = 1 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49 = 7^2 x1 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2; x2 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2 ответ: x  ∈ (-oo; -3/2] u [2; +oo)