нужна с Технической Механикой,

Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости:
→
υ
=
Δ
→
s
Δ
t
=
Δ
→
r
Δ
t
.

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени
Δ
t
, то есть
→
υ
=
Δ
→
s
Δ
t
=
Δ
→
r
Δ
t
;

(
Δ
t
→
0
)
.

В математике данный предел называется производная и обозначается
d
→
r
d
t
или
˙
→
r
.

Мгновенная скорость
→
υ
тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок
1
.
1
.
3
.

Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики

Рисунок
1
.
1
.
3
.
Средняя и мгновенная скорости.
Δ
→
s
1
,

Δ
→
s
2
,

Δ
→
s
3
– перемещения за время
Δ
t
1
<
Δ
t
2
<
Δ
t
3
соответственно. При
t
→
0
,

→
υ
с
р
→
→
υ
.

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость
→
υ
меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости
→
υ
за какой-то маленький промежуток времени
Δ
t
задается при вектора
Δ
→
υ
(рисунок
1
.
1
.
4
).

Вектор изменения скорости
Δ
→
υ
=
→
υ
2
−
→
υ
1
за короткий промежуток времени
Δ
t
раскладывается на
2
составляющие:
Δ
→
υ
r
, которая направлена вдоль вектора
→
υ
(касательная составляющая) и
Δ
→
υ
n
, которая направлена перпендикулярно вектору
→
υ
(нормальная составляющая).

Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики

Рисунок
1
.
1
.
4
.
Изменение вектора скорости по величине и по направлению.
Δ
→
υ
=
Δ
→
υ
r
+
Δ
→
υ
n
– изменение вектора скорости за промежуток времени
Δ
t
.

Определение 9
Мгновенное ускорение тела
→
a
– это предел отношения небольшого изменения скорости
Δ
→
υ
к короткому отрезку времени
Δ
t
, в течение которого изменялась скорость:
→
a
=
Δ
→
υ
Δ
t
=
Δ
→
υ
τ
Δ
t
+
Δ
→
υ
n
Δ
t
;

(
Δ
t
→
0
)
.

Направление вектора ускорения
→
a
, при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости
→
υ
. Составляющие вектора ускорения
→
a
– это касательные (тангенциальные)
→
a
τ
и нормальные
→
a
n
ускорения (рисунок
1
.
1
.
5
).

Можешь написать по другому ? что значит решить вещество , тебе так никто не ответит, ты задание не понятно написала