Геометрия: решить задания № 1,3,5,6

kirllakylov

04.07.2021 23:18

Геометрия

Есть ответ 👍

решить задания № 1,3,5,6

185

420

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sirozazuruhin

Геометрия

4,7(54 оценок)

ответ:

$\dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.

Объяснение:

Обозначим данную правильную шестиугольную пирамиду буквами SABCDE F .

Проведём высоту пирамиды .

Проведём апофему к .

$SH = \dfrac{2}{2}$ ед, по условию.

$\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ , по условию.

=======================================================

Так как $\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ и - высота ⇒ $\triangle SCO, \: \triangle SDO, \: \triangle SFO, \: \triangle SEO, \: \triangle SAO, \: \triangle SBO$ - прямоугольные и равнобедренные.

Пусть - катет этих треугольников. Тогда сторона основания пирамиды тоже .

Выразим проекцию апофемы , как высоту правильного $\triangle BOC$ со стороной :

$OH = \dfrac{x\sqrt{3}}{2}$

В прямоугольном $\triangle SOH$ гипотенуза - , а катет - .

И по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2)

$SH^2 = SO^2 + OH^2 \\ \\ \Big(\dfrac{2}{2}\Big)^2 = \Big(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\Big)^2 + x^2 \\ \\1^2 = \dfrac{3x^2}{2} + x^2 \\ \\ x^2 = \dfrac{4}{7} \\ \\ x = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}$

$\dfrac{2\sqrt{7}}{7} - SO, AB, BC, CD, DE, EF, AF.$

$S_{ABCDE F} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot AB^2 = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot\dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{6\sqrt{3}}{7}$ ед².

$V_{SABCDE F} = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABCDE F} \cdot SO = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 2/2, все боковые ребра пира-миды наклонены к основан

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.