Как это сделать Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня.
Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

ответ: Нет.

Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.

Пусть искомый многочлен f(x) существует.

Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).

Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.

Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).

То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.

Объяснение:

если надо сделать что-то аккуратно — позовите немца. если надо сделать что-то красиво — пригласите итальянца. если надо похвастаться сделанным — обратитесь к американцу. если же , итальянец и американец никак добиться результата не могут — зовите . он проблему решит.

  , в случае необходимости, могут собраться с силами, сжать зубы в кулак и звероподобным усилием совершить подвиг. причём подвиг не в смысле «геройски умереть», а-ля японские самоубийцы, а подвиг в смысле «выполнить почти невозможное». достичь результата. выиграть войну или запустить ракету в космос.