дам
хотя бы 1 и 2 номер​

, если на время забыть об условии и просто найти площадь и высоту треугольника к стороне ас = 12. просто проведем эту высоту вн = h, и обозначим ан = z; тогда

z^2 + h^2 = 5^2;

(12 - z)^2 + h^2 = 97;

легко это решить

144 - 24*z + z^2 + h^2 = 97; 144 - 24*z + 25 = 97; z = 3;

очевидно, что аhв - "египетский" треугольник, ав = 5, аh = 3, вh = h = 4;

площадь авс sabc = 12*4/2 = 24; всё это пригодится.

теперь заметим, что треугольник bnp подобен abc. ясно, что их высоты пропорциональны сторонам. обозначим np = pq = mq = nm = x; высота авс h = 4; высота bnp равна 4 - х; получаем

(4 - x)/x = 4/12; x = 3; x^2 = 9 - это площадь квадрата. а отношение площадей квадрата и треугольника авс равно 9/24 = 3/8;

те, кто составлял , наверняка предполагали, что решение пойдет в "обратном" порядке, то есть сначала доля площади квадрата от площади авс будет выражена через x, потом х будет выражен через h, и только потом будет вычислена h. после чего вся эта " сказка" будет прочитана в обратном порядке : )) после некоторого размышления я пришел к выводу, что проще сразу начать с конца : ))