Точки C (4;1; -1) и D (0;5;5) делят отрезок АВ на три равные части. Найдите длину отрезка АВ.

194

206

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

simasmirnovawww

Геометрия

4,4(78 оценок)

По условию, диаметр ЕК проходит через середину хорды АВ. Значит, АЕ = ВК, а также ∠АОК = 90° (диаметр ЕК является диаметром окружности, значит, точка О лежит на нём и образует с концами Е и К прямые углы).

Теперь рассмотрим четырёхугольник АОЕК. Для него сумма углов равна 360°: ∠АОЕ + ∠ЕОК + ∠КОА + ∠ОАЕ = 360°

При этом мы знаем, что ∠АОК = 90° и АЕ = ВК. Значит, углы ∠КОА и ∠ОАЕ также равны 90°, а угол ∠АОЕ равен 180°. Получаем: 180° + ∠ЕОК + 90° + 90° = 360° ∠ЕОК = 360° - 360° = 0°

Таким образом, точки О, Е и К лежат на одной прямой, а угол её поворота равен 0°.

Зная, что ZEAD на 14 0 больше 2 DEA, можем записать: ZEA = 2 * DEA + 14

Так как угол поворота ОЕК равен 0°, а АЕ = ВК, то углы ЗЕА и ЗКВ также равны: ZEA = ЗКВ

Таким образом, ЗКВ тоже равен 2 * DEA + 14, то есть: ZEA = ЗКВ = 2 * DEA + 14

Отсюда можно выразить DEA: ZEA = 2 * DEA + 14 2 * DEA = ZEA - 14 DEA = (ZEA - 14) / 2

Для нахождения остальных углов воспользуемся теоремой о вписанных углах: угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, образованного этой дугой. Значит, угол ОАЕ равен половине угла ОКЕ: ∠ОАЕ = ∠ОКЕ / 2

Обозначим ∠ОКЕ через х. Тогда из правильной трапеции АВЕК (которая является прямоугольной) следует, что ∠ЕАВ = 90° - х, а значит, угол ОВК равен 2х. Тогда угол ОКЕ равен (180° - 2х).

Таким образом, получаем: ∠ОКЕ = (180° - 2х) (из правильной трапеции) ∠ОАЕ = (180° - 2х) / 2 = 90° - х

Наконец, для угла ДЕА находим: ∠ДЕА = 180° - ∠ОАЕ - ∠ОАД ∠ДЕА = 180° - (90° - х) - ZEA

Значит, все внутренние углы ДЕАD равны: ∠ДЕА = 180° - (90° - х) - ZEA ∠ЕАD = 90° - х ∠АД = ZEA / 2 ∠ДАD = 180° - ∠ДЕА - ∠ЕАD - ∠АД

Для нахождения конкретных значений углов нужно знать значение угла ОКЕ (х) и угла ЗЕА.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.