Алгебра: Докажите что 4n^4+1 делится на 5

nshambulina

30.06.2020 16:48

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите что 4n^4+1 делится на 5

140

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HeBce3HauKa

Алгебра

4,8(34 оценок)

По индукции.

База. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5.

Переход. Пусть делится при n = k. Рассмотрим n = k + 1:

4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k)

Первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. Индукционный переход доказан.

Тогда по принципу математической индукции это верно для всех натуральных n.

krohaaaaaaaa

Алгебра

4,4(55 оценок)

Нет выводя из корня число должно быть положительным

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.