Ответы на вопрос:
1) вектор ad (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6)
координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора
2) расстояние между точками b и d это длина вектора bd
вектор bd( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4)
длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. =
3) координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. т.е.
точка м ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)
4) произведение векторов ab и cd это сумма произведений их координат.
сначала найдем вектора.
ab (); -2-5; )) = (8; -7; 10)
cd (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3)
теперь перемножим координаты векторов и сложим их
ab * cd = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29
5) угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.
как уже было найдено в п4
ab (8; -7; 10) , cd (-6; -7; -3) и ab * cd = -29
модуль |ab| равен
модуль |cd| равен
тогда ab * cd / |ab| * |cd| = что приблизительно равно -0,204948276
6) аналогично пункту 5
угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.
как уже было найдено ранее
вектор ad (-3; -8; 6)
найдем вектор вс
вектор вс (0-5; ); 3-4) = (-5; 6; -1)
теперь найдем ad * вс = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39
модуль |ad| равен
модуль |вс| равен
тогда ad * вс / |ad| * |вс| = что приблизительно равно -0,352767774
7) вектор bd уже был найден bd(-11; -1; -4)
вектор cb= - вс = (5; -6; 1)
найдем вектор ac (); 4-5; ) ) = (3; -1; 9)
найдем сумму векторов ac и bd
ac(3; -1; 9) + bd(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5)
теперь найдем произведение этого вектора на cb(5; -6; 1)
произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23
8) условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю)
в нашем случае ab(8; -7; 10) и cd(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность.
очевидно
следовательно вектора не коллинеарны.
подробнее - на -
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Rosa0230.08.2020 03:51
-
JustNika10.11.2022 20:19
-
vladrifeyt115.06.2020 02:03
-
Котоман22801.12.2022 10:53
-
mvrlin19.07.2020 05:28
-
subbotkinaira21.01.2021 23:30
-
jamshidbek29.06.2020 21:35
-
fatimatangatar04.04.2020 10:31
-
BrainNotBrain31.05.2020 01:39
-
Ушастый120903.11.2021 15:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.