Алгебра: (а-4в)( а ^2 +3aв-6в^2)

aleksapopov1

03.12.2021 08:42

Есть ответ 👍

(а-4в)( а ^2 +3aв-6в^2)

298

473

Посмотреть ответы 1

наст55

Алгебра

4,6(20 оценок)

уравнения с тригонометрическими функциями часто решаются через замену функции другой переменной.

при решении уравнения с тригонометрической функцией важно помнить

основную тригонометрическую формулу: 1 = sin2a + cos2а;

внимательно следить за одз (область допустимых значений);

заменять тригонометрическую функцию можно только тогда, когда в уравнении больше нет других тригонометрических функций.

нам дано уравнение 2cos2x + 5sinx + 1 = 0

заменим cos2x синусом в квадрате по формуле 1 = sin2a + cos2а.

из этой формулы следует, что cos2а = 1 - sin2a.

подставим выраженное значение cos2а в наше уравнение.

2(1 - sin2a) + 5sinx + 1 = 0

раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые.

2 - 2sin2a + 5sinx + 1 = 0

- 2sin2a + 5sinx + 3 = 0

умножим все уравнение на (- 1) для облегчения дальнейших расчетов.

2sin2a - 5sinx - 3 = 0

произведем замену

пусть sina = р.

получается квадратное уравнение 2р2 - 5р - 3 = 0.

решаем его через дискриминант.

а = 2, в = - 5, с = - 3.

d = в2 - 4ас = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 (кв.корень равен 7)

р1 = (5 + 7)/(2 * 2) = 12/4 = 3

р2 = (5 - 7)/(2 * 2) = (- 2)/4 = - 1/2

возвращаемся к замене

sin2a = р. подставляем вместо р получившиеся корни 3 и - 1/2.

sina = 3 (такого не может быть, синус всегда меньше единицы, но больше минус единицы)

sina = - 1/2

с единичной окружности находим:

а = - п/6 + 2пn, n - целое число

а = - 5п/6 + 2пn, n - целое число

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.