Ответы на вопрос:
а) 3n²-n+2=n(3n-1)+2. если n четное, то и n(3n-1) тоже четное(произведение четного числа на любое даёт четное число). тогда значение выражения четное. значит оно делится на 2.
если n нечётное, то 3n-1 четное( как разность чисел одной четности). значит n(3n-1) тоже четное и n(3n-1)+2 делится на 2.
б) 2n³+4n-9=2n(n²+2)-9, 9≡0(mod 3)
1) n≡0(mod 3) → n²≡0(mod 3) → n²+2≡2(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3 ( как сумма выражений, кратных 3)
2) n≡1(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3(аналогично)
3) n≡2(mod 3) → n²≡4(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3( аналогично)
использовались свойства:
если а≡b(mod c) и q≡w(mod c), то aq≡wb(mod c)
если a≡0(mod c), то ad≡0(mod c), где d - любое
если a≡b(mod c), то a≡b-c(mod c)
сравнение чисел по модулю
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
nastyaSmIlE2009124.11.2022 13:44
-
polinaaksd17.05.2021 16:44
-
vika00vgbjh21.01.2023 15:30
-
vladimer9612.04.2020 06:27
-
ltandreeva201604.05.2023 04:46
-
oleksintetyana09.09.2022 17:00
-
2006marusya01.04.2022 17:22
-
природа4515.03.2022 16:28
-
iPHONee1219.11.2021 12:38
-
kosahevaluba22.02.2020 06:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.