5 5. Из пункта А в пункт В выехал первый
велосипедист со
скоростью 9 3/4км/ч. Одновременно из пункта Bв том же
направлении выехал второй велосипедист со скоростью в 1браза
меньше, чем первый. Через сколько часов первый догонит второго если растояние между а и б равно 5 5/8 км
второго, если расстояние между А и В равно 52 км?
8

Расстояние между примем за s км. тогда, поскольку первый автомобиль  преодолевает это расстояние за 3 часа, его  скорость   :   (s/3)  км/час; скорость же второго автомобиля:   (s/4) км/час. по условию автомобили движутся навстречу друг друга. значит, их скорость сближения: (s/3) + (s/4) = (4s+3s)/12 = 7s/12 (км/час; 1).  за   1  час автомобили проедут: (7s/12)·1 = (7/12)·s (км). (7/12)s  < s, следовательно, через час  автомобили не встретятся. через час между ними будет расстояние: s-(7/12)s = (5/12)s(км). 2). за два часа автомобили проедут: (7/12)s·2 = (14/12)s(км). (14/12)s  >   s,   это значит, что    автомобили, которые находились в пути 2 часа, по дороге  встретились и стали удаляться  друг от друга. время t (час)  их встречи рассчитывается из условия:   s=(7s/12)·t, откуда t = s: (7s/12) = 12/7час  ≈ 1час 43 мин, а через 2 часа они уже были на расстоянии: (14s/12)-s=s/6  км друг от друга . ответ:   1).автомобили не могли встретится, если находились в пути всего 1 час.   2). если автомобили были в пути 2 часа, они по дороге  встретились.