Есть ответ 👍

решить задачу по геометрии
очень

190
420
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


3k

Пошаговое объяснение:

Пусть периметр нашего прямоугольника равен Р. Тогда одна из сторон - Р-2k, так как 2k - сумма трех из четырех сторон прямоугольника.

А сумма двух не противоположных сторон равна  \displaystyle \frac12P только потому, что Р = а + b + a + b = 2(a + b)

Но так как мы уже знаем одну сторону, мы можем найти и вторую

\displaystyle \frac12P-(P-2k)=\frac12P-P+2k=-\frac12P+2k=2k-\frac12P

Площадь прямоугольника - произведение его сторон.

Тогда составим функцию S(P) которая будет выражать площадь.

\displaystyle (P-2k)(2k-\frac12P)=2kP-\frac12P^2-4k^2+Pk=-\frac12P^2+3kP-4k^2

Максимум этой функции - такая точка Р, где площадь наибольшая.

Так как относительно Р данная функция является квадратичной, то \displaystyle \max_{\mathbb{R}}(S(P)) находится легко. Так как у графика данной функции (параболы) ветви опущены вниз (из-за отрицательности коэффициента перед P^2 -  -н), то максимум данной функции находится в вершине, абсцисса (нужное значение Р) которой вычисляется по формуле \displaystyle -\frac{b}{2a} ( если надо вывести, напишите)

Для нашей функции -

b=3k\\a=-\frac12

(коэффициенты перед Р и Р² соответственно)

Тогда находим нужное нам значение периметра!

P=\displaystyle -\frac{b}{2a}=-\frac{3k}{-2*\frac12}=\frac{3k}1=3k

Р.S. Задающий, это просто гениальный (естественно в хорошем смысле) поступок! Не писать варианты ответов! МОЛОДЕЦ!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS