У чотирикутнику ABCD відомо, що кут ABC=124°, кут ADC=56°, кут BAC=32°, кут CAD=54°. Знайдіть кут між діагоналями чотирикутника, протилежний стороні AB

122

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ник3123

Математика

4,7(62 оценок)

а)

Если сумма противоположных углов в четырехугольнике равна 180, то вокруг него можно описать окружность. Проверим, угол АВС + угол ADC = 124 + 56 = 180. Значит, вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность.

б)

Пусть диагонали четырехугольника ABCD AB и CD пересекаются в точке О. Нужно найти угол ВОА. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол ACD = 180 - угол CAD - угол ADC = 180 - 54 - 56 = 70 градусов. Так как вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность, то угол BAD + угол BCD = 180

угол BAC + угол CAD + угол BCA + угол ACD = 180

32 + 54 + угол ВСА + 70 = 180

угол ВСА = 180 - 32 - 54 - 70

угол ВСА = 24

Угол ВСА = углу BDA, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол BDA = 24

Угол ABD = углу ACD, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол ABD = 70

Рассмотрим треугольник ABD. Найдем угол ВОА. Угол ВОА = 180 - угол ОВА - угол ОАВ = 180 - 32 - 70 = 78 градусов

ответ: 78 градусов

Пошаговое объяснение:

только не бань

shmkvnst17

Математика

4,6(86 оценок)

60х5=300(км/ч)

ответ 300

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.