Регистрация Спросить otvet5GPT
dasha1957
09.05.2021 07:09
Математика
Есть ответ 👍

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

226
373
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

1Тамблер1
1Тамблер1
4,6(5 оценок)

1)\int\limits \frac{3x - 5}{ \sqrt{6 {x}^{2} + 3 } } dx = \int\limits \frac{3xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5} } - \int\limits \frac{5dx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{32xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } - 5\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{d(16 {x}^{2} + 5)}{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - \frac{5}{4} \int\limits \frac{d(4x)}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \frac{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - \frac{5}{4} \times \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C = \\ = \frac{3}{16} \sqrt{16 {x}^{2} + 5} - \frac{ \sqrt{5} }{4} arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C

2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C

Nialya2727
Nialya2727
4,6(5 оценок)

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C

jjjonh9746
jjjonh9746
4,4(81 оценок)
Увеличить на 3 означает прибавить 3 то есть 726+3=729 1345+3= 1348 ответ 729 и 1348

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS