Завтра будет на контрольной! Из пункта А в пункт В, размещенных на растоянии 15км друг от друга, вышел пешеход. Через 1 час 48 мин, в том-же самом направлении выехал велосипедист, со скоростью в 2.5 раза выше, чем у пешехода. Они прибыли одновременно. Найти скорость обоих

x- скорость пешехода ,время 1,48

x+2,5 км/ч скопость велосепедиста

1,48*x+15=2,5

1,48x=2,5-15

1,48x=-12,5 разделить обе стороны на -1,48

x= -625/74 = -8,44

x= -8,44 скорость пешехода

-8,44+2,5=-5,94 скоррсть велосипедиста

скорость пешехода = 3 км/ч

скорость велосипедиста = 7,5 км/ч

Объяснение:

S = v × t,

S - путь

v - скорость

t - время

для пешехода:

S1 = v1 × t1

для велосипедиста:

S2 = v2 × t2

по условию задачи:

1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит

S1 = S2 = 15 км

2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как

v1 × 2,5 = v2

3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит

t2 = t1 - 1 час 48 минут

переведем 1 час 48 минут в часы:

1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,

тогда

t2 = t1 - 1,8

составим систему уравнений:

S1 = v1 × t1

S2 = v2 × t2

подставим то, что знаем:

15 = v1 × t1

15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)

мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными

найдем v1:

перепишем второе уравнение:

15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8

15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1

из первого уравнения:

t1 = 15/v1

подставим во второе уравнение:

15 = 2,5 × v1 × 15/v1 - 4,5 × 15/v1

15 = 2,5 × 15 - (4,5 × 15) / v1

15 = 37,5 - 67,5/v1

67,5/v1 = 37,5 - 15

67,5 / v1 = 22,5

v1 = 67,5/22,5

v1 = 3

нет необходимости решать всю систему (то есть находить из t1), мы нашли v1:

v1 = 3 км/ч

S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч

подставим в

v1 × 2,5 = v2

получим

v2 = 3 × 2,5 = 7,5

v2 = 7,5 км/ч

скорость пешехода = 3 км/ч

скорость велосипедиста = 7,5 км/ч