У трёх цистернах було11850 л пального.у 1 и 2цестерны8500л ,а 2 и 3 цестерни6400л . Скильки литрив було у кожний цестерни ?

Даны 2 уравнения: х²  - 6х + а = 0 (1) и х²  - 8х + 2а - 1 = 0 (2).корни второго на 1 больше корней первого.пусть х₁ - один из корней первого уравнения. тогда второе уравнение будет верным при х =  х₁ + 1. (х₁  + 1)²  -  8(х₁ + 1)  +  2а  -  1  =  0 (2). раскроем скобки. х₁² + 2х₁ + 1 - 8х₁ - 8 + 2а - 1 = 0 . х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0. решим систему из двух уравнений: х²  -  6х  +  а  = 0 (1), х₁² - 6х₁ + 2а  - 8 = 0 (2). вычтем их второго первое: а - 8 = 0. получаем а = 8. первое уравнение имеет вид   х²  -  6х  +  8  = 0 (1). квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4; дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(2+6)/2=8/2=4; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2+6)/2=4/2=2. корни уравнения (2) равны:   х₃ = 4 + 1 = 5, х₄ = 2 + 1 = 3. проверяем по теореме виета: x₁ + x₂ = -р, x₁* x₂ = q. x₁ + x₂ = 4 + 2 = 6 = ),   4*2 = 8. х₃ + х₄ = 5 + 3 = 8 = ),   5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15. проверка подтверждает правильность решения.