F(x) = 5x² - 3x расспишите по 8 пунктам (D(f), E(f), вершина, ось симметрии, нули, знакопостоянтсво, монотонности, пересечение с ОУ
Ответы на вопрос:
- квадратичная функция, графиком является парабола.
a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.
1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому: .
2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса: . Её ордината: .
Таким образом, координаты вершины параболы: .
3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:
.
4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая .
5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:
Таким образом, функция имеет два нуля: и .
6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.
Функция положительна при .
Функция отрицательна при .
7) Промежутки монотонности - это промежутки возрастания и убывания. Для параболы они сменяют друг друга в вершине.
Функция убывает при .
Функция возрастает при .
8) График пересекает ось Oy в тех точках, где . Абсцисса известна, осталось найти ординату: просто подставляем значение в функцию.
.
Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке с координатами .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
отличник73712.08.2022 14:21
-
иришка1991125.08.2021 04:28
-
LyVlAr11.06.2022 19:25
-
AdelinaArMi01.12.2022 16:12
-
Филин462562213.10.2021 12:17
-
mandarinochkin16.04.2023 04:49
-
Renatka9621.06.2022 19:00
-
Audika02.11.2020 12:04
-
123настюша32108.11.2020 18:32
-
Abl1508.06.2020 04:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.