Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите катеты треугольника. ​

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е. h = √a1•b1, где a1 и b1 - проекции.

h = √9•16 = 3•4 = 12 см.

По теореме Пифагора катеты равны:

a = √12² + 9² = √144 + 81 = √225 = 15 см.

b = √12² + 16² = √144 + 256 = √400 = 20 см.

ответ: 15 см; 20 см.

3√5 и 6√5

Объяснение:

по-моему такккк

1) неверно.

Такого признака равенства прямоугольного треугольника не существует.

Есть следующие признаки равенства прямоугольного треугольника:

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) верно.

Внешний угол равен сумме двух внутренних угол треугольника несмежных с ним.

3) верно.

Против меньшей стороны лежит меньший угол.

АВ - меньшая сторона (3 см) = ∠С - меньший угол.

4) верно.

Против меньшего угла лежит меньшая сторона.